2022年贵州成人高考专升本《高数一》考点知识：初等函数
发布日期：2022-07-26 整理编辑：贵州成考网浏览量（）
习题：
已知函数 f(x) = -x^2 + 2ax + 1 - a 在区间 [0 , 1] 有最大值 2，求实数 a 的值 .
【解析】
解：函数 f(x) = -x^2 + 2ax + 1 - a 的对称轴为 x = a ,
① 当 a < 0 时，
[0 , 1] 是函数 f(x) 的递减区间，f(x) max = f(0) = 1 -a = 2 , 解得 a = -1 ;
② 当 a > 1 时，
[0 , 1] 是函数 f(x) 的递增区间，f(x) max = f(1) = a = 2 , 解得 a = 2 ;
③ 当 0 ≤ a ≤ 1 时，
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