2022年贵州成人高考 《数学》(文史财经类)冲刺预测试卷 (4)

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1、设x，y∈R．命题甲：“x²=y²”，命题乙：“x=y”，则甲是乙的
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件


2、设集合A={x| x²-2x-3<0}，B={x| |x|<2}，则 A∩B=
A．{x|-1<X<2}
B．{x|-2<X<3}
C．{x|-2<X<1}
D．{x|-3<X<2}


3、
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°


4、把3枚硬币掷到地上，其中至少有1枚是国徽朝上的概率为



5、在(0，2)内是单调增函数的是



6、已知圆x²+y²-6x+Dy+16=0的圆心到原点的距离为5，则D的值为
A．-8
B．8
C．±8
D．3

7、函数f(x)=x³-2x²-4x在x=-1处的切线方程为
A．3x-y+4=0
B．3x+y+10=0
C．x+y+2=0
D．3x-y+2=0


8、下列命题中正确的是
A．已知向量a=(1，2)，b=(1，-2)，则a／／b
B．已知向量a=(1，2)，b=(1，-2)，则a⊥b
C．已知向量a=(1，2)，b=(-2，-l)，则a／／b
D．已知向量a=(1，2)，b=(-2，1)，则a⊥b


9、等差数列{a_n}的前三项分别为a-1，a+1，2a-3，则该数列的通项是
A．2n-5
B．2n-3
C．2n+5
D．2n+3


10、先后掷3枚均匀硬币，恰好出现3枚正面全朝上或3枚正面全朝下的概率为

11、



12、 下列方程中表示的图形是一条直线的是



13、 已知正数的等比数列{a_n}中，a₆a₄+2a₅a₃+a₄a₂=16，则a₅+a₃的值为
A．±4
B．-4
C．4
D．无法确定


14、 下列给出的各函数中，在其定义域上为增函数的是



15、 已知圆：x²+y²=5与直线：x-2y+m=0相切，则实数m的值为



16、 函数y=ax+b(其中a>0，b<0)的图像只能是



17、 若曲线f(x)=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为
A．(1，3)
B．(-1，3)
C．(1，0)
D．(-1，0)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
18、 已知向量a=(m，-2)，向量b=(m+1，2-m)．若a⊥b，则m=____________．


19、


20、 ΔABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．如果a2-b2-c2=bc，则角A=__________．


21、 一次射击训练，从中抽取了8个人的训练成绩，依次为：9．0，9．7，7．5，9．2，9．1，8．5，8．7，9．5(单位：环)，该样本的方差为________．

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。(22)小题满分12分。
22、 设{a_n}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S₁₀=110，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
(I)证明：a₁=d；
(Ⅱ)求公差d的值和数列{an}的通项公式．


23、 已知A是抛物线y²=4x上的一点，F是其焦点，O为坐标原点．若点A的横坐标为3，
(I)求A的纵坐标；
(Ⅱ)求Δ OAF的面积；
(Ⅲ)求以A为圆心，AF为半径的圆的方程．


24、已知等差数列{a_n}的前3项为a，6，5a．求：
(I)首项a₁和公差d；
(Ⅱ)第10项及前10项之和S₁₀．

25、 已知动点M到定点F(2，0)和定直线x=-2的距离相等．
(I)求动点M的轨迹C的方程；
(Ⅱ)设坐标原点为0．过F作一条直线垂直于x轴，此直线与轨迹C交于A，B两点，试求△AOB的面积．